Fraktály, chaos a geometrie přírody

Ve světě, v němž žijeme, je mnoho jevů předvídatelných a dokonce je lze předpovědět s vysokou mírou přesnosti. Takovými jevy jsou například zatmění Slunce či Měsíce a jiné astronomické nebo fyzikální jevy. Chování některých systémů nelze predikovat a ovlivňují je třeba i nahodilé události, které literatura nazývá "černé labutě". Takovým systémem je například lidská společnost a její ekonomické chování. A do třetice existují systémy, které se nám jeví jako chaotické, ale jejich chování dokážeme předpovídat. Jde o tzv. deterministický chaos a jeho klasickým případem je atmosféra. Chováním takových systémů se zabývá teorie chaosu, obor na pomezí matematiky a fyziky, který se začal významně rozvíjet až s příchodem výkonných počítačů. Je to obor, jenž významně ovlivnil pokrok jiných oborů, jako je meteorologie a mechaniku tekutin vůbec či výše zmíněnou ekonomii. Systémy, jenž jsou v teorii chaosu zkoumány, mají jedno společné, a sice vysokou citlivost k počátečním podmínkám. I malá odchylka v počátečním uspořádání může vést k dramaticky odlišným výsledkům. Tento fenomén je zpopularizován jako "efekt motýlích křídel". A protože má teorie chaosu pro mnoho z nás téměř až mystický charakter, rozhodli jsme se věnovat jí pozornost i v našem Science Café. Jaký tvar má mrak či hora? Dají se přírodní tvary popsat matematicky? Existuje vzorec pro list kapradiny? Vládne přírodním zákonům chaos? Proč nelze dlouhodobě předpovídat počasí? Na tyto a další otázky odpovídal doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D., Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova.